7. Укажите наибольшее натуральное значение k, для которого выполняется неравенство: (k + 3)/99 < 7/22.

Умножим обе части неравенства на положительное число 99: \(k+3<\frac{7\cdot99}{22}=31.5\).

Тогда \(k<28.5\). Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию, — 28.

Проверка: \(\frac{28+3}{99}=\frac{31}{99}<\frac{7}{22}\), так как \(31\cdot22=682<693=7\cdot99\).

Ответ: 28.