6. Стороны AC и BC треугольника ABC равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCD равен 2 · 50° = 100°. Точки A, C и D лежат на одной прямой, поэтому угол BCA = 180° − 100° = 80°.

Поскольку AC = BC, треугольник ABC равнобедренный, а его углы при основании равны. Следовательно, угол BAC = (180° − 80°) / 2 = 50°.

Ответ: 50°.