6. Стороны параллелограмма ABCD имеют длины 16 дм и 6 дм. Биссектрисы двух углов, прилегающих к большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. Определите длину каждого отрезка.

Пусть большая сторона параллелограмма равна 16 дм, а меньшая — 6 дм. Обозначим через B и C концы противоположной стороны, на которую попадают биссектрисы.

1. Биссектриса угла при одном конце большей стороны отсекает на противоположной стороне отрезок, равный меньшей стороне параллелограмма: 6 дм.
2. По такому же свойству биссектриса угла при другом конце большей стороны отсекает с другого конца противоположной стороны отрезок 6 дм.
3. Вся противоположная сторона равна большей стороне параллелограмма, то есть 16 дм. Средний отрезок равен 16 − 6 − 6 = 4 дм.

Ответ: 6 дм, 4 дм и 6 дм.