6. Существуют ли треугольники со сторонами: а) 6 см, 9 см, 16 см; б) 7 см, 10 см, 15 см? Ответ обоснуйте.

Треугольник существует, если сумма любых двух его сторон больше третьей.

1. а) \(6+9=15<16\), поэтому такой треугольник не существует.
2. б) Наименьшая сумма двух сторон: \(7+10=17>15\). Остальные суммы также больше третьей стороны, поэтому такой треугольник существует.

Ответ: а) нет; б) да.