6. Тип 10 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

Решение:

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6. Числа, меньшие 4, это 1, 2, 3. Таким образом, благоприятными исходами для одного броска являются 3 значения.

Общее число возможных исходов при одном броске кости равно 6.

Вероятность того, что при одном броске выпадет число, меньшее 4, равна:

\( P(\text{меньше 4}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5 \).

Игральную кость бросают дважды. События первого и второго броска независимы. Вероятность того, что оба раза выпадет число, меньшее 4, равна произведению вероятностей этих независимых событий:

\( P(\text{оба раза меньше 4}) = P(\text{меньше 4 в 1-й раз}) \times P(\text{меньше 4 во 2-й раз}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25 \).

Ответ: 0,25.