6. Тип 5 № 371 Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачивает ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Решение:

Обозначим первоначальную сумму долга как S.

1. Выплата в апреле: Друг выплатил 20% от S. Остаток долга: S - 0.2S = 0.8S
2. Выплата в мае: Друг выплатил 20% от оставшейся суммы (0.8S). Сумма выплаты в мае: 0.8S * 0.2 = 0.16S
3. По условию, в мае друг получил 5400 руб. Значит:
• \[ 0.16S = 5400 \]
4. Найдем первоначальную сумму долга (S):
• \[ S = \frac{5400}{0.16} \]
• \[ S = 33750 \]

Ответ: 33750 руб.