6. Тип 6 № 344. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Один острый угол равен 45°, поэтому второй острый угол тоже равен \(90°-45°=45°\). В прямоугольном треугольнике против равных углов лежат равные стороны, значит, оба катета равны 4.

Площадь равна половине произведения катетов: \(S=\frac{4\cdot4}{2}=8\).

Ответ: 8