6. Тип 9 № 10249. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Д?

Считаем отдельно пути до города Д и пути от Д до К.

1. До Д можно добраться тремя путями: А–Б–Д, А–Б–В–Д и А–В–Д.
2. От Д до К есть три пути: Д–Ж–К, Д–Е–Ж–К и Д–Е–И–К.
3. Каждый путь до Д можно соединить с каждым путём от Д до К: 3 · 3 = 9.

Ответ: 9 путей.