7. Тип 9 № 10250. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Считаем отдельно пути до города Г и пути от Г до К.

1. До Г ведут три пути: А–Г, А–В–Г и А–Б–В–Г.
2. От Г до К ведут три пути: Г–Е–Ж–К, Г–Е–И–К и Г–И–К.
3. Число полных путей равно произведению: 3 · 3 = 9.

Ответ: 9 путей.