6. Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите линейную и угловую скорости точек на ободе точильного камня.

Радиус: \(r=10\text{ см}=0.10\text{ м}\). Частота вращения: \(f=\dfrac{300}{60}=5\text{ Гц}\).

Угловая скорость: \(\omega=2\pi f=10\pi\text{ рад/с}\approx31.4\text{ рад/с}\).

Линейная скорость точек обода: \(v=\omega r=10\pi\cdot0.10=\pi\text{ м/с}\approx3.14\text{ м/с}\).

Ответ: линейная скорость — примерно 3,14 м/с; угловая скорость — примерно 31,4 рад/с.