6. Точка M — середина отрезка AB, точка K лежит на отрезке MB так, что MK : KB = 3 : 4. Найдите длину отрезка AK, если BK = 8 см.

По отношению MK : KB = 3 : 4 четыре доли составляют 8 см, значит, одна доля равна 2 см, а MK = 3 · 2 = 6 см.

Тогда MB = MK + KB = 6 + 8 = 14 см. Поскольку M — середина AB, AM = MB = 14 см. Следовательно, AK = AM + MK = 14 + 6 = 20 см.

Ответ: 20 см.