8. На прямой AB взята точка P. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и PB, если AB = 40 см, PB = 30 см.

Расположим точки на координатной прямой: пусть A имеет координату 0, а B — 40. Тогда середина AB имеет координату 20.

Возможны два положения P на прямой, поскольку PB = 30: координата P равна 10 или 70.

Если P = 10, середина PB имеет координату (10 + 40) / 2 = 25, и расстояние между серединами равно 25 − 20 = 5 см.

Если P = 70, середина PB имеет координату (70 + 40) / 2 = 55, и расстояние равно 55 − 20 = 35 см.

Ответ: 5 см или 35 см.