6. Точки А (-1;-3), В (-1;1), С (4;1), D (4;-3) вершины прямоугольника ABCD. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

Дано:

• Вершины прямоугольника: A(-1;-3), B(-1;1), C(4;1), D(4;-3)
• Единичный отрезок = 1 см

1. Найдем длины сторон прямоугольника:

Длина стороны AB (по оси Y, так как X одинаковый):

\[ AB = |1 - (-3)| = |1 + 3| = 4 \text{ см} \]

Длина стороны BC (по оси X, так как Y одинаковый):

\[ BC = |4 - (-1)| = |4 + 1| = 5 \text{ см} \]

Проверим другие стороны:

CD (по оси Y):

\[ CD = |-3 - 1| = |-4| = 4 \text{ см} \]

DA (по оси X):

\[ DA = |-1 - 4| = |-5| = 5 \text{ см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см.

2. Найдем периметр прямоугольника:

Формула периметра: $$P = 2 \times (a + b)$$

\[ P = 2 \times (4 \text{ см} + 5 \text{ см}) \]

\[ P = 2 \times 9 \text{ см} \]

\[ P = 18 \text{ см} \]

3. Найдем площадь прямоугольника:

Формула площади: $$S = a \times b$$

\[ S = 4 \text{ см} \times 5 \text{ см} \]

\[ S = 20 \text{ см}^2 \]

Ответ: Периметр прямоугольника равен 18 см, площадь равна 20 см².