2. Решите уравнение: 0,75: х=0,25:1,4; б) -0,7x-5=0,3x

Решение:

1. а)\[ 0,75 : x = 0,25 : 1,4 \]Чтобы решить это пропорциональное уравнение, мы можем использовать основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов):\[ 0,75 \times 1,4 = x \times 0,25 \]Вычислим левую часть:\[ 0,75 \times 1,4 = \frac{75}{100} \times \frac{14}{10} = \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{21}{20} = 1,05 \]Теперь уравнение выглядит так:\[ 1,05 = 0,25x \]Чтобы найти x, разделим 1,05 на 0,25:\[ x = \frac{1,05}{0,25} = \frac{105}{25} = \frac{21 \times 5}{5 \times 5} = \frac{21}{5} = 4,2 \]
2. б)\[ -0,7x - 5 = 0,3x \]Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую:\[ -5 = 0,3x + 0,7x \]Сложим x:\[ -5 = 1x \]Или просто:\[ -5 = x \]

Ответ: а) 4.2; б) -5