6. Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 48 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая.

1. Если B лежит между A и C, то AC = AB + BC. Пусть AB = x, тогда AC = 7x. Получаем 7x = x + 48, откуда 6x = 48 и x = 8 см.

2. Если A лежит между B и C, то BC = AB + AC. При AC = 7AB получаем 48 = AB + 7AB, поэтому AB = 6 см.

Если C лежит между A и B, то AB было бы больше AC, что противоречит условию.

Ответ: AB = 8 см или 6 см — в зависимости от порядка точек.