6. Точки M и K лежат на отрезке AB, причём AM:BM = 5:7 и точка K — середина BM. Найдите AK, если AB = 48 см.

Отрезок AB состоит из 5 + 7 = 12 равных долей. Одна доля равна 48 : 12 = 4 см.

Тогда AM = 5 · 4 = 20 см, а BM = 7 · 4 = 28 см. Поскольку K — середина BM, MK = 28 : 2 = 14 см.

Точки расположены на отрезке в порядке A—M—K—B, поэтому AK = AM + MK = 20 + 14 = 34 см.

Ответ: 34 см.