6. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN.

Решение:

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

В данном треугольнике ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно. Следовательно, MN — средняя линия треугольника.

По теореме, \(MN = \frac{1}{2} AC\).

Подставим значение AC:

\(MN = \frac{1}{2} \cdot 104 = 52\).

Ответ: 52