6. Точки расположены в порядке A—B—C—D. 1) Дано: AB = CD. Доказать: AC = BD. 2) Дано: AC = BD. Доказать: AB = CD.

1) Поскольку точки расположены в порядке A—B—C—D, имеем AC = AB + BC, а BD = BC + CD. По условию AB = CD, значит, AB + BC = BC + CD. Следовательно, AC = BD.

2) По тому же порядку точек AC = AB + BC, BD = BC + CD. По условию AC = BD, поэтому AB + BC = BC + CD. Вычитая BC из обеих частей равенства, получаем AB = CD.

Ответ: оба утверждения доказаны.