6) Трапеция: основания равны 17 и 25, боковая сторона равна 20, угол между этой боковой стороной и основанием 17 равен 150°. Найти S.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны: \(h=20\sin150^\circ=20\cdot\frac12=10\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{17+25}{2}\cdot10=21\cdot10=210\).

Ответ: \(S=210\) кв. ед.