6. Треугольник ABC — равнобедренный. AC — основание, BM — биссектриса. Докажи, что ΔABM = ΔCBM.

Решение:

Дано:

ΔABC — равнобедренный, AC — основание, BM — биссектриса.

Доказать: ΔABM = ΔCBM.

Доказательство:

1. Так как ΔABC — равнобедренный с основанием AC, то AB = BC.
2. Так как BM — биссектриса, то она делит угол ∠ABC пополам: ∠ABM = ∠CBM.
3. Сторона BM является общей для обоих треугольников.
4. По двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников) ΔABM = ΔCBM.

Ответ: Доказано.