6. Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС). BD-медиана. Угол ABD=40°. Чему равны углы треугольника ВDC.

Решение:

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC (AB=BC), то медиана BD является также высотой и биссектрисой.

1. Угол BDC = 90° (так как BD — высота).
2. Угол CBD = Угол ABD = 40° (так как BD — биссектриса угла ABC).
3. Угол BCD = 180° - 90° - 40° = 50° (сумма углов треугольника BDC).

Ответ: Углы треугольника BDC равны 90°, 40° и 50°.