6. Три бригады слесарей изготовили 1680 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно, если известно, что третья бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем вторая, а первая — на 80 деталей больше, чем вторая?

Пусть вторая бригада изготовила \(x\) деталей. Тогда первая изготовила \(x + 80\), а третья — \(2x\).

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x + (x + 80) + 2x = 1680\).

Сложим подобные слагаемые: \(4x + 80 = 1680\). Тогда \(4x = 1600\), откуда \(x = 400\).

Вторая бригада изготовила 400 деталей, первая — \(400 + 80 = 480\), третья — \(2 \cdot 400 = 800\).

Ответ: первая — 480 деталей, вторая — 400 деталей, третья — 800 деталей.