6. Три насоса подают воду в бак в одно и то же время. Отношение объёмов воды, которые подают 1-й и 2-й насосы, равно 3 : 2, а отношение объёмов воды, которые подают 2-й и 3-й насосы, равно 4 : 5. Дополни таблицу. а) Напиши отношение объёмов воды, которые подают 1-й и 3-й насосы. б) Если 2-й насос подал 8 м³ воды, то сколько всего воды было подано тремя насосами?

За 1 час 1-й и 2-й насосы подают соответственно 3 м³ и 2 м³. Из отношения 2 : 3 = 4 : 6 следует, что за 2 часа 1-й насос подаёт 6 м³, а за 3 и 4 часа — 9 м³ и 12 м³. Для 2-го и 3-го насосов отношение 4 : 5 за 2 часа означает, что за 1 час они подают 2 м³ и 2,5 м³.

а) Отношение объёмов 1-го и 3-го насосов за одинаковое время: \(3 : 2{,}5 = 6 : 5\).

б) Если 2-й насос подал 8 м³, то 1-й подал \(8 \cdot \frac{3}{2} = 12\) м³, а 3-й — \(8 \cdot \frac{5}{4} = 10\) м³. Всего: \(12 + 8 + 10 = 30\) м³.

Ответ: а) 6 : 5; б) 30 м³.