6. У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: 1. отними 1 2. умножь на 5. Выполняя первую из них, Аккорд отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Запишите порядок команд в программе, которая содержит не более 5 команд и переводит число 5 в число 98. В ответе указывайте лишь номера команд, пробелы между цифрами не ставьте. Так, для программы умножь на 5, отними 1, отними 1 нужно написать: 211.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Цель: 5 → 98 (не более 5 команд).
2. Операции: 1 (отними 1), 2 (умножь на 5).
3. Попробуем обратный ход (от 98 к 5):
   Если последнее действие было умножение на 5, то 98 должно делиться на 5 без остатка, но это не так. Значит, последнее действие было вычитание 1.
4. Шаг 1: 98 + 1 = 99. (Команда 1).
5. Шаг 2: Теперь нужно получить 99 из предыдущего числа. Если следующее действие умножение на 5, то 99 должно делиться на 5, что неверно. Значит, это тоже вычитание 1. 99 + 1 = 100. (Команда 1).
6. Шаг 3: Получаем 100. Это число делится на 5. 100 / 5 = 20. (Команда 2).
7. Шаг 4: Получаем 20. Делим на 5. 20 / 5 = 4. (Команда 2).
8. Шаг 5: Получаем 4. Нам нужно получить 5. Действие 1 (отнять 1) не подходит. Действие 2 (умножить на 5) не подходит. Проверим, если из 4 мы можем получить 5. Нет, прямого пути нет.
9. Пересмотрим предыдущие шаги или попробуем другой путь.
10. Попробуем прямой ход (от 5 к 98):
• Вариант 1: 5 * 5 = 25 (2). 25 * 5 = 125 (2). 125 - 1 = 124 (1). 124 - 1 = 123 (1). 123 - 1 = 122 (1). (5 команд, но результат 122).
• Вариант 2: 5 * 5 = 25 (2). 25 - 1 = 24 (1). 24 * 5 = 120 (2). 120 - 1 = 119 (1). (5 команд, результат 119).
• Вариант 3: 5 * 5 = 25 (2). 25 * 5 = 125 (2). 125 - 1 = 124 (1). (3 команды, результат 124).
• Вариант 4: 5 * 5 = 25 (2). 25 + 1 = 26 (нет такой операции).
• Вернемся к обратному ходу, возможно, ошибка была в последнем шаге.
• От 98:
• 98 + 1 = 99 (1)
• 99 + 1 = 100 (1)
• 100 / 5 = 20 (2)
• 20 / 5 = 4 (2)
• Сейчас у нас 4, нужно получить 5. Это 4 команды: 1122.
• Если последний шаг от 4: 4 + 1 = 5. (Команда 1).
• Итоговый алгоритм (обратный ход): 98 + 1 = 99 (1), 99 + 1 = 100 (1), 100 / 5 = 20 (2), 20 / 5 = 4 (2), 4 + 1 = 5 (1).
• Прямой ход: 5 * 5 = 25 (2), 25 * 5 = 125 (2), 125 - 1 = 124 (1), 124 - 1 = 123 (1), 123 - 1 = 122 (1).
• Попробуем другой подход.
• 5 -> 98
• 211 значит: 5 * 5 = 25, 25 - 1 = 24, 24 - 1 = 23. (Результат 23, пример неверен).
• Пример: 4 -> 18. Команда 211.
• 4 * 5 = 20 (2)
• 20 - 1 = 19 (1)
• 19 - 1 = 18 (1)
• Значит, пример 211 дает 4 -> 18.
• Теперь решаем 5 -> 98.
• Попробуем 5 * 5 = 25 (2).
• 25 * 5 = 125 (2).
• 125 - 1 = 124 (1).
• 124 - 1 = 123 (1).
• 123 - 1 = 122 (1).
• Это 5 команд, но результат 122.
• Попробуем другую комбинацию.
• 5 * 5 = 25 (2).
• 25 + 1 = 26 (нет такой операции).
• Попробуем более короткий путь.
• 5 * 2 = 10 (нет такой операции).
• Рассмотрим 5 -> 98.
• Если использовать команду 2 (умножить на 5) как можно меньше раз.
• 5 * 5 = 25 (2).
• 25 * 5 = 125 (2).
• 125 - 1 = 124 (1).
• 124 - 1 = 123 (1).
• 123 - 1 = 122 (1).
• Результат 122.
• Попробуем 3 команды: 221.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 * 5 = 125 (2)
• 125 - 1 = 124 (1). Результат 124.
• Попробуем 4 команды: 2211.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 * 5 = 125 (2)
• 125 - 1 = 124 (1)
• 124 - 1 = 123 (1). Результат 123.
• Попробуем 5 команд: 22111.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 * 5 = 125 (2)
• 125 - 1 = 124 (1)
• 124 - 1 = 123 (1)
• 123 - 1 = 122 (1). Результат 122.
• Попробуем 2121.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 - 1 = 24 (1)
• 24 * 5 = 120 (2)
• 120 - 1 = 119 (1). Результат 119.
• Попробуем 1221.
• 5 - 1 = 4 (1)
• 4 * 5 = 20 (2)
• 20 * 5 = 100 (2)
• 100 - 1 = 99 (1). Результат 99.
• Попробуем 1122.
• 5 - 1 = 4 (1)
• 4 - 1 = 3 (1)
• 3 * 5 = 15 (2)
• 15 * 5 = 75 (2). Результат 75.
• Попробуем 1212.
• 5 - 1 = 4 (1)
• 4 * 5 = 20 (2)
• 20 - 1 = 19 (1)
• 19 * 5 = 95 (2). Результат 95.
• Попробуем 1211.
• 5 - 1 = 4 (1)
• 4 * 5 = 20 (2)
• 20 - 1 = 19 (1)
• 19 - 1 = 18 (1). Результат 18.
• Попробуем 212.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 - 1 = 24 (1)
• 24 * 5 = 120 (2). Результат 120.
• Попробуем 121.
• 5 - 1 = 4 (1)
• 4 * 5 = 20 (2)
• 20 - 1 = 19 (1). Результат 19.
• Попробуем 211.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 - 1 = 24 (1)
• 24 - 1 = 23 (1). Результат 23.
• Попробуем 222.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 * 5 = 125 (2)
• 125 * 5 = 625 (2). Результат 625.
• Попробуем 21.
• 5 * 5 = 25 (2)
• 25 - 1 = 24 (1). Результат 24.
• Попробуем 12.
• 5 - 1 = 4 (1)
• 4 * 5 = 20 (2). Результат 20.
• Попробуем 11.
• 5 - 1 = 4 (1)
• 4 - 1 = 3 (1). Результат 3.
• Ищем комбинацию, которая даст 98.
• Если последнее действие 2 (умножить на 5), то предыдущее число должно быть 98/5, что невозможно.
• Значит, последнее действие 1 (отнять 1). Предыдущее число = 98 + 1 = 99.
• Теперь нам нужно получить 99 за 4 команды.
• Если последнее действие 2 (умножить на 5), то 99/5, невозможно.
• Значит, предпоследнее действие 1 (отнять 1). Предыдущее число = 99 + 1 = 100.
• Теперь нам нужно получить 100 за 3 команды.
• Если последнее действие 1 (отнять 1), то 100 + 1 = 101.
• Если последнее действие 2 (умножить на 5), то 100 / 5 = 20.
• Получаем 20 за 2 команды.
• 20 / 5 = 4 (2)
• 4 * 5 = 20 (2)
• 4 + 1 = 5 (1)
• 5 + 1 = 6 (1)
• Значит, из 20 нужно получить 100 за 2 команды. 20 * 5 = 100 (2). Это одна команда.
• Получаем 100 за 1 команду.
• Итак, обратный ход:
• 98 + 1 = 99 (1)
• 99 + 1 = 100 (1)
• 100 / 5 = 20 (2)
• 20 * 5 = 100 (2) -> Это 2 команды, но нам нужно получить 100 из предыдущего числа.
• Пробуем снова: 5 -> 98
• 22111: 5 * 5 = 25; 25 * 5 = 125; 125 - 1 = 124; 124 - 1 = 123; 123 - 1 = 122.
• 21211: 5 * 5 = 25; 25 - 1 = 24; 24 * 5 = 120; 120 - 1 = 119; 119 - 1 = 118.
• 21121: 5 * 5 = 25; 25 - 1 = 24; 24 - 1 = 23; 23 * 5 = 115; 115 - 1 = 114.
• 12211: 5 - 1 = 4; 4 * 5 = 20; 20 * 5 = 100; 100 - 1 = 99; 99 - 1 = 98.
• Это 5 команд: 12211.

Ответ: 12211