6. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

Выполним команды программы 11211 по порядку.

1. После первых двух команд число станет \(50+2+2=54\).
2. Третья команда делит число на \(b\), затем две команды 1 прибавляют 4. Поэтому \(\frac{54}{b}+4=22\).
3. Решим уравнение: \(\frac{54}{b}=18\), откуда \(b=3\).

Ответ: 3.