7. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 81. Определите значение b.

Применим команды программы 11121 по порядку.

1. После трёх команд 1 получим \(4+5+5+5=19\).
2. Команда 2 умножает число на \(b\), а последняя команда 1 прибавляет 5: \(19b+5=81\).
3. Решим уравнение: \(19b=76\), поэтому \(b=4\).

Ответ: 4.