6. У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1; 2. умножь на 3. Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 6 числа 10, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

Нам нужно получить число 10 из числа 6, используя команды "вычти 1" (команда 1) и "умножь на 3" (команда 2). Исполнитель работает только с натуральными числами.

Попробуем применить команды:

1. Начинаем с числа 6.
2. Применим команду 2 (умножь на 3): 6 * 3 = 18.
3. Теперь нужно уменьшить 18 до 10. Для этого применим команду 1 (вычти 1) несколько раз.
4. 18 - 1 = 17 (команда 1)
5. 17 - 1 = 16 (команда 1)
6. 16 - 1 = 15 (команда 1)
7. 15 - 1 = 14 (команда 1)
8. 14 - 1 = 13 (команда 1)
9. 13 - 1 = 12 (команда 1)
10. 12 - 1 = 11 (команда 1)
11. 11 - 1 = 10 (команда 1)

Получилось 10, но это заняло 1 + 8 = 9 команд. Нам нужно не более 5 команд.

Попробуем другой путь:

1. Начинаем с числа 6.
2. Применим команду 1 (вычти 1): 6 - 1 = 5 (команда 1).
3. Применим команду 1 еще раз: 5 - 1 = 4 (команда 1).
4. Теперь у нас 4. Если применить команду 2 (умножь на 3), получим 12.
5. 12 - 1 = 11 (команда 1)
6. 11 - 1 = 10 (команда 1)

Это 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 команд. Получили 10.

Алгоритм: 6 → 5 → 4 → 12 → 11 → 10.

Номера команд: 1, 1, 2, 1, 1.

Ответ: 11211.