6. У исполнителя «Вычислитель» две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на b; 2. прибавь 2. Известно, что программа 12221 переводит число 1 в число 91. Определите значение b.

Программа 12221 означает последовательность команд: умножить на b, трижды прибавить 2, затем умножить на b.

1. Начальное число: 1.
2. После первой команды получаем b.
3. После трёх прибавлений 2 получаем b + 6.
4. Последнее умножение даёт b(b + 6) = 91, то есть b² + 6b − 91 = 0.
5. Разложим: (b − 7)(b + 13) = 0. Поскольку b — натуральное число, подходит только b = 7.

Ответ: 7.