6. Угол AOB в 2 раза больше угла AOC. Найдите угол AOB.

По рисунку углы AOB и BOC смежные, а ∠AOC — развёрнутый угол, то есть 180°. Пусть ∠AOC обозначает меньший угол на рисунке, а ∠AOB вдвое больше него. Тогда сумма этих смежных углов равна 180°: 2x + x = 180°, откуда x = 60° и ∠AOB = 2 · 60° = 120°.

Ответ: 120°.