Ответ:

В предложении 2 деепричастный оборот «пройдя узкую тропинку» стоит перед основной частью предложения и отделяется одной запятой. В предложении 1 оборот «поблагодарив хозяина» требует двух запятых; в предложении 4 одиночное деепричастие «улыбаясь» выделяется двумя запятыми. Сочетание «не покладая рук» в предложении 3 — фразеологизм, запятыми не выделяется.

Ответ: 2) Пройдя узкую тропинку, мы вышли на лесную дорогу.