6. Укажите, в каких предложениях есть обособленное приложение: 1) Командир батальона старший лейтенант Прудников был рядом, за углом хаты. 2) Юрий Юрьевич преподаватель военного дела относился ко мне хорошо. 3) Лётчик простой белобрысый парень кивнул мне головой и улыбнулся. 4) Около дворцовой решётки ходил красногвардеец пожилой рабочий с винтовкой. 5) Наш учётчик Климов заболел.

Решение:

Приложение — это определение, выраженное существительным, согласованным с определяемым словом в падеже. Обособленное приложение стоит после определяемого существительного или местоимения и поясняет его.

1. Командир батальона, старший лейтенант Прудников, был рядом, за углом хаты. (Приложение «старший лейтенант Прудников» относится к существительному «командир батальона» и стоит после него, поэтому обособляется.)
2. Юрий Юрьевич, преподаватель военного дела, относился ко мне хорошо. (Приложение «преподаватель военного дела» относится к имени собственному «Юрий Юрьевич» и стоит после него, поэтому обособляется.)
3. Лётчик, простой белобрысый парень, кивнул мне головой и улыбнулся. (Приложение «простой белобрысый парень» относится к существительному «лётчик» и стоит после него, поэтому обособляется.)
4. Около дворцовой решётки ходил красногвардеец, пожилой рабочий с винтовкой. (Приложение «пожилой рабочий с винтовкой» относится к существительному «красногвардеец» и стоит после него, поэтому обособляется.)
5. Наш учётчик Климов заболел. (Приложение «Климов» стоит после определяемого слова «учётчик» и является именем собственным, поэтому не обособляется.)

Ответ: 1, 2, 3, 4.