6. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания: 1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон. 2) точка пересечения высот произвольного треугольника — центр окружности, описанной около этого треугольника. 3) высота может лежать и вне треугольника. 4) треугольник со сторонами 6, 8, 10 — прямоугольный. 5) существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

1. Верно: в прямоугольном треугольнике две высоты совпадают с катетами.
2. Неверно: точка пересечения высот — ортоцентр, а не центр описанной окружности.
3. Верно: в тупоугольном треугольнике две высоты лежат вне треугольника.
4. Верно, так как \(6^2+8^2=36+64=100=10^2\).
5. Неверно, так как \(6+8=14<15\), а сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей.

Ответ: 1, 3, 4.