6. Упрости выражение: а) $(x+7)^2-x^2$; б) $(2a+3b)^2-(2a-3b)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упрости выражение: а) $(x+7)^2-x^2$; б) $(2a+3b)^2-(2a-3b)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

$(x+7)^2-x^2=x^2+14x+49-x^2=\mathbf{14x+49}$.
Используем $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$, где $A=2a+3b$, $B=2a-3b$:
$(2a+3b)^2-(2a-3b)^2=((2a+3b)-(2a-3b))((2a+3b)+(2a-3b))=6b\cdot4a=\mathbf{24ab}$.

6. Упрости выражение: а) \((x+7)^2-x^2\); б) \((2a+3b)^2-(2a-3b)^2\).