№6. Упростить выражение: $\dfrac{x^2-9}{x-3}:\dfrac{x+3}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №6. Упростить выражение: $\dfrac{x^2-9}{x-3}:\dfrac{x+3}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала учтём ограничения исходного выражения: $x\ne3$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $x\ne-3$.

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{x^2-9}{x-3}:\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{(x-3)(x+3)}{x-3}\cdot\dfrac{2}{x+3}=2(x-3)=2x-6$.

Ответ: $2x-6$, при $x\ne3$ и $x\ne-3$.

№6. Упростить выражение: \(\dfrac{x^2-9}{x-3}:\dfrac{x+3}{2}\).