№7. Докажите тождество: $\dfrac{m^2-9n^2}{m-3n}=m+3n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №7. Докажите тождество: $\dfrac{m^2-9n^2}{m-3n}=m+3n$.$ Фото задания

Accepted Answer

Левая часть определена при $m-3n\ne0$.

Разложим числитель по формуле разности квадратов:

$\dfrac{m^2-9n^2}{m-3n}=\dfrac{(m-3n)(m+3n)}{m-3n}=m+3n$, так как $m-3n\ne0$.

Получили правую часть, следовательно, тождество верно при $m\ne3n$.

№7. Докажите тождество: \(\dfrac{m^2-9n^2}{m-3n}=m+3n\).