№ 6. Упростить выражения: а) \(x^3\cdot x^8\); б) \(b^9:b^3\); в) \((z^2)^7\); г) \((2b)^3\).

Применим правила степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) \(x^3\cdot x^8=x^{3+8}=x^{11}\).

б) \(b^9:b^3=b^{9-3}=b^6\) (при \(b\ne0\)).

в) \((z^2)^7=z^{2\cdot7}=z^{14}\).

г) \((2b)^3=2^3b^3=8b^3\).

Ответ: а) \(x^{11}\); б) \(b^6\); в) \(z^{14}\); г) \(8b^3\).