№ 6. Упростите $$\frac{a^2-2ay+y^2}{ay-y^2}$$ и найдите значение выражения при а=3 и у=5.

Решение:

1. Упростим числитель дроби: \( a^2 - 2ay + y^2 = (a-y)^2 \) (формула квадрата разности).
2. Упростим знаменатель дроби: \( ay - y^2 = y(a-y) \).
3. Сократим дробь: \[ \frac{(a-y)^2}{y(a-y)} = \frac{a-y}{y} \]
4. Подставим значения \( a=3 \) и \( y=5 \) в упрощенное выражение: \[ \frac{3-5}{5} = \frac{-2}{5} = -0.4 \]

Ответ: \( -0.4 \)