6. Упростите выражение: 1) а) 20a³ · (5a)²; б) −0,4x⁵ · (2x³)⁴; в) (−c³)² · 12c⁶; 2) а) (3x⁶y³)⁴ · (−1/81xy²); б) (−2/3ab⁵) · 18a⁵b.

1. а) Возводим множитель в степень и перемножаем коэффициенты: \(20a^3\cdot(5a)^2=20a^3\cdot25a^2=500a^5\).

   б) \(-0.4x^5\cdot(2x^3)^4=-0.4x^5\cdot16x^{12}=-6.4x^{17}\).

   в) \((-c^3)^2\cdot12c^6=c^6\cdot12c^6=12c^{12}\).

2. а) \((3x^6y^3)^4\cdot\left(-\frac{1}{81}xy^2\right)=81x^{24}y^{12}\cdot\left(-\frac{1}{81}xy^2\right)=-x^{25}y^{14}\).

   б) \(\left(-\frac{2}{3}ab^5\right)\cdot18a^5b=-12a^6b^6\).

Ответ: 1) а) 500a⁵; б) −6,4x¹⁷; в) 12c¹². 2) а) −x²⁵y¹⁴; б) −12a⁶b⁶.