6. Упростите выражение: а) (−1 ⅔xy⁵)² · 5 ⅖x³y¹⁰; б) (aⁿ⁺¹)² · aⁿ.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: −1 ⅔ = −5/3, а 5 ⅖ = 27/5.

(−5/3 · xy⁵)² · 27/5 · x³y¹⁰ = 25/9 · x²y¹⁰ · 27/5 · x³y¹⁰ = 15x⁵y²⁰.

б) Возведём степень в степень, затем перемножим степени с одинаковым основанием: (aⁿ⁺¹)² · aⁿ = a²ⁿ⁺² · aⁿ = a³ⁿ⁺².

Ответ: а) 15x⁵y²⁰; б) a³ⁿ⁺².