6. Упростите выражение: а) 2 2/3 x²y⁸ · (−1 1/2 xy³)⁴; б) xⁿ⁻² · x³ − n · x.

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и применим свойства степеней: \(\frac{8}{3}x^2y^8\cdot\left(-\frac{3}{2}xy^3\right)^4=\frac{8}{3}\cdot\frac{81}{16}\cdot x^{2+4}y^{8+12}=\frac{27}{2}x^6y^{20}\).
2. б) Сначала перемножим степени с основанием \(x\): \(x^{n-2}\cdot x^3-n\cdot x=x^{n-2+3}-nx=x^{n+1}-nx\).

Ответ: а) \(\frac{27}{2}x^6y^{20}\); б) \(x^{n+1}-nx\).