6. Упростите выражение: а) $2\dfrac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}xy^3\right)^4$; б) $x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: а) $2\dfrac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}xy^3\right)^4$; б) $x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x$.$ Фото задания

6. Упростите выражение: а) $2\dfrac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}xy^3\right)^4$; б) $x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x$.

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем возведём множители в степень: $2\dfrac{2}{3}\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^4x^{2+4}y^{8+12}=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{81}{16}x^6y^{20}=\dfrac{27}{2}x^6y^{20}$.

б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x=x^{(n-2)+(3-n)+1}=x^2$.

Ответ: а) $\dfrac{27}{2}x^6y^{20}$; б) $x^2$.

6. Упростите выражение: а) \(2\dfrac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}xy^3\right)^4\); б) \(x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x\).

Ответ: