6. Упростите выражение \(\frac{y^9-2y^8+y^7}{6y^{10}-6y^8}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{y^9-2y^8+y^7}{6y^{10}-6y^8}=\frac{y^7(y^2-2y+1)}{6y^8(y^2-1)}=\frac{y^7(y-1)^2}{6y^8(y-1)(y+1)}\).

Сократим общие множители:

\(\frac{y-1}{6y(y+1)}\).

Из исходного знаменателя следует, что \(y\ne0\), \(y\ne1\) и \(y\ne-1\).

Ответ: \(\frac{y-1}{6y(y+1)}\), где \(y\ne0,\pm1\).