6. Упростите выражение и найдите его значение: 1) 4x(2x-4) - 6x(3х-2), если х=-8; 2)x(2x-1)-3x(3-х), если х = -2.

Задание 6

1) Упрощение выражения и нахождение значения:

• Дано выражение:
• \[ 4x(2x - 4) - 6x(3x - 2) \]
• Раскроем скобки:
• \[ (8x^2 - 16x) - (18x^2 - 12x) \]
• Уберем вторые скобки, меняя знаки:
• \[ 8x^2 - 16x - 18x^2 + 12x \]
• Приведем подобные слагаемые:
• \[ (8x^2 - 18x^2) + (-16x + 12x) \]
• \[ -10x^2 - 4x \]
• Теперь подставим значение x = -8:
• \[ -10(-8)^2 - 4(-8) \]
• \[ -10(64) + 32 \]
• \[ -640 + 32 \]
• \[ -608 \]

2) Упрощение выражения и нахождение значения:

• Дано выражение:
• \[ x(2x - 1) - 3x(3 - x) \]
• Раскроем скобки:
• \[ (2x^2 - x) - (9x - 3x^2) \]
• Уберем вторые скобки, меняя знаки:
• \[ 2x^2 - x - 9x + 3x^2 \]
• Приведем подобные слагаемые:
• \[ (2x^2 + 3x^2) + (-x - 9x) \]
• \[ 5x^2 - 10x \]
• Теперь подставим значение x = -2:
• \[ 5(-2)^2 - 10(-2) \]
• \[ 5(4) + 20 \]
• \[ 20 + 20 \]
• \[ 40 \]

Ответ: 1) -608; 2) 40