6. Упростите выражения: 3) x³-(x³-3x)(x+3);

Решение:

1. Раскроем скобки \( (x^3-3x)(x+3) \): \( x^3(x+3) - 3x(x+3) \)
2. \( x^4 + 3x^3 - 3x^2 - 9x \)
3. Теперь вычтем это выражение из \( x^3 \): \( x^3 - (x^4 + 3x^3 - 3x^2 - 9x) \)
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( x^3 - x^4 - 3x^3 + 3x^2 + 9x \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( -x^4 + (x^3 - 3x^3) + 3x^2 + 9x \)
6. Получим: \( -x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 9x \)

Ответ: \(-x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 9x\).