6. Упростите: (x²)⁵·(x²)³; (x²)³·(x²)²; (x⁷)⁵·(x²)⁴; (x⁴)⁵·(x³)²·x⁵.

Сначала применяем правило \((a^m)^n=a^{mn}\), затем при умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели.

• \((x^2)^5\cdot(x^2)^3=x^{10}\cdot x^6=x^{16}\);
• \((x^2)^3\cdot(x^2)^2=x^6\cdot x^4=x^{10}\);
• \((x^7)^5\cdot(x^2)^4=x^{35}\cdot x^8=x^{43}\);
• \((x^4)^5\cdot(x^3)^2\cdot x^5=x^{20}\cdot x^6\cdot x^5=x^{31}\).

Ответ: \(x^{16};\ x^{10};\ x^{43};\ x^{31}\).