№6. Уравнение x^2 + px - 3 = 0 имеет корни x₁ и x₂. Выразите через коэффициент p сумму: (x₁ + x₂)/x₁*x₂.

Решение:

По теореме Виета для уравнения \( x^2 + px - 3 = 0 \) имеем:

• Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -p \)
• Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = -3 \)

Подставим эти значения в требуемое выражение:

\( \frac{x_1 + x_2}{x_1 \cdot x_2} = \frac{-p}{-3} = \frac{p}{3} \)

Ответ: \( \frac{p}{3} \)