6. В △ABC известно, что AB = 3√2, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите BC.

По теореме синусов сторона относится к синусу противолежащего угла:

\(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}.\)

Подставим данные:

\(BC=3\sqrt2\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=3\sqrt2\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=3\sqrt3.\)

Ответ: \(BC=3\sqrt3\).