6) В четырёхугольнике ABCD ∠A = 63°, ∠C = 90°, ∠B = α, ∠D = β. Найдите α и β.

По рисунку BC и AD перпендикулярны CD, следовательно, BC ∥ AD. Углы A и B — внутренние односторонние при секущей AB, поэтому α + 63° = 180°, откуда α = 117°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°: 63° + 117° + 90° + β = 360°. Значит, β = 90°.

Ответ: α = 117°; β = 90°.