№ 6. В четырёхугольнике ABCD ABCD — точка пересечения диагоналей. Периметр ΔAOD равен 34 см, AC = 18 см, BD = 20 см. Найдите BC.

Данные трактуются как O — точка пересечения диагоналей AC и BD. Чтобы найти BC, нужно знать, что ABCD — параллелограмм (например, если это было задано в предшествующем, неразборчивом фрагменте). В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = 9 см и DO = 10 см. Из периметра треугольника AOD следует AD = 34 − 9 − 10 = 15 см; противоположные стороны параллелограмма равны, значит BC = AD = 15 см.

Если в условии не сказано, что ABCD — параллелограмм, данных недостаточно: равенства диагоналей и периметра одного треугольника сами по себе не определяют BC. Пришлите полный фрагмент условия, чтобы уточнить это свойство.

Ответ: 15 см, если ABCD — параллелограмм.