6. В двух шеренгах всего 30 учеников. Когда из первой шеренги двух учеников переставили во вторую шеренгу, в первой стало вдвое меньше учеников, чем во второй. Сколько учеников было в каждой шеренге?

Объяснение:

• Пусть в первой шеренге было x учеников, а во второй — y учеников.
• Всего учеников: x + y = 30
• После перестановки:
• В первой шеренге стало: x - 2 учеников.
• Во второй шеренге стало: y + 2 учеников.
• По условию: x - 2 = (y + 2) / 2
• Умножим обе части второго уравнения на 2: 2(x - 2) = y + 2
• Раскроем скобки: 2x - 4 = y + 2
• Выразим y из первого уравнения: y = 30 - x
• Подставим это значение y во второе уравнение: 2x - 4 = (30 - x) + 2
• 2x - 4 = 32 - x
• Сложим x к обеим частям: 3x - 4 = 32
• Прибавим 4 к обеим частям: 3x = 36
• Разделим на 3: x = 12 (учеников в первой шеренге изначально)
• Найдем y: y = 30 - 12 = 18 (учеников во второй шеренге изначально)

Проверка:

• Первая шеренга: 12 - 2 = 10 учеников.
• Вторая шеренга: 18 + 2 = 20 учеников.
• 10 вдвое меньше, чем 20. 10 + 20 = 30. Все верно.

Ответ: Изначально в первой шеренге было 12 учеников, а во второй — 18 учеников.